（本小题满分14分）已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．
已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求函数的单调区间.
设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线． (Ⅰ)求，的值； (Ⅱ)试比较与的大小．
已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的取值范围；
已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值.
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是椭圆
上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，动点
满足
．的轨迹
的方程；
交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．
.
是函数
的极值点,求
的值；
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线．
，
的值；
与
的大小．
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值.