（本小题满分12分）已知函数
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，纵坐标不变，得到函数
的
图象，求
的单调递减区间．
（本小题满分12分）
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示，据统计，随机变量的概率分布如下：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
| p |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
（1）求a的值和的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被
消费者投诉2次的概率.
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，
，
，设AE与平面ABC所成的角为
,且
,
四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC．
（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）证明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．
已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y） = 成立，且f（a） = 1（a为正常数），当0 < x < 2a时，f（x） > 0．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）证明f（x）为周期函数；
（3）求f（x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．
已知数列
满足：
，且
（
）． 
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求右表中前
行所有数的和
．
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
平面