（本小题满分10分）
设
是两个不共线向量，已知
,
， 
,若三点A, B, D共线，求实数k的值。
（本小题满分12分）
如下图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：
，求这段曲线的解析式。
定义：若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”。已知数列
中，
，点
在函数
的图像上，其中
为正整数。
（Ⅰ）证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列。
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项之积为
，即
，求数列的通项及关于的表达式。
（Ⅲ）记
，求数列
的前项之和
，并求使
的的最小值。
设常数
，函数
.
（Ⅰ）令
，求
的最小值，并比较的最小值与零的大小；
（Ⅱ）求证：
在
上是增函数；
（Ⅲ）求证：当
时，恒有
．
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
，
上的概率；
外的概率．