（本小题满分13分）
已知函数
为自然对数的底数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的值．
设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
已知⊙
，直线
（1）求证：对
，直线
与⊙
总有两个不同的交点
.
（2）求弦长
的取值范围.
（3）求弦长为整数的弦共有几条.
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点
是
的中点。
（I）求证：
；
（II）求证：
//平面
．
已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求
的取值范围。
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线y=t与 椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。