（·辽宁锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=
AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
如图，线段AC和BD相交于O，且都被点O平分，你能得到AB∥CD吗？
请说明理由．
解方程组
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出
的取值范围；当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；
将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，m)是线段OC上一个动点(点C除外)，直线PM交AB的延长线于点D．求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
当△ADP是等腰三角形时，求m的值；
设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H(如图2)．当点P从原点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程)．
如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F
求证：AC＝AD；
若BC＝
，FC＝
，求AB长．