如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（本题6分） 在2014年8月南京青奥会前夕，某体育用品店销售一批青奥会纪念品，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果该青奥会纪念品每降价1元，该店平均每天可多售出2件。求：
（1）若该家体育用品店平均每天要赢利1200元，则这批青奥会纪念品应降价多少元？
（2）用配方法说明，每件青奥会纪念品降价多少元时，该家体育用品店平均每天赢利最多，最多是多少？
（本题6分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若平行四边形OABC的两边长是方程
的两根，求平行四边形OABC的面积．
（本题6分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB= 
，BC－AC=2，求CE的长。
（本题6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7．146万元，求可变成本平均每年增长的百分率
（本题6分）已知关于x的一元二次方程
有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与
有一个相同的根，求常数m的值．