（攀枝花）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小-优题课

题文

（攀枝花）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．

（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．

科目数学题型解答题难度中等

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2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25
元/升涨到了6.52元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：

10%

(1) 结合上述统计图表可得：p="" ，m="" ；
(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？

小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆 (C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆 (D)、沙特馆 (E)、芬兰馆 (F)中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)

先化简，再求值：+，其中x= -1。

如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；

(1) 求拋物线的函数表达式；
(2) 如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m，n) (m>0)。
j当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
k在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
l当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4$ 上有不同的两点E $(k + 3, - k^{2} + 1)$ 和F $(- k - 1, - k^{2} + 1)$ ．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4$ 与 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴分别交于点 $A$ 和 $B$ ， $M$ 为 $A B$ 的中点， $∠ P M Q$ 在 $A B$ 的同侧以 $M$ 为中心旋转，且 $∠ P M Q ＝ 45 °$ ， $M P$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ， $M Q$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ．设 $A D$ 的长为 $m （ m ＞ 0 ）$ ，BC的长为 $n$ ，求 $n$ 和 $m$ 之间的函数关系式

（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．

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