（眉山）（本小题满分11分）如图，已知抛物线
的顶点D的坐标为（1，
），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．
（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；
（3）当P点的横坐标
时，过p点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
生活中的数学小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是
小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是
某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号。
有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：
①图中方框内的9个数的和是
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数。
当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值
当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．
我们把分子为1的分数叫做单位分数，如
…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
，
，
…观察上述式子的规律：把
写成两个单位分数之和把
表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。
设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方数”. 试写出a1，a2，a3，…，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”.
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在
轴上．求m的值及这个二次函数的解析式；
若P(
，0) 是
轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0<< 3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．