（达州）（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数
的图象经过A、C两点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
（3）抛物线上是否存在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，工厂需要一次性投入机器租赁、安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元．
（1）若需要这种规格的纸箱
个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
已知：y-1与x+2成正比例，且x=1时，y=4．
（1）写出
与
之间的函数关系式；
（2）在图中画出此函数的图像；
（3） 求此直线与坐标轴围成的三角形的面积．
（4）观察图像，直接写出
时的取值范围．
已知直线
经过点
，
．
（1）求直线
的解析式；
（2）若直线
与直线相交于点
，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于
的不等式
的解集．
已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE＝CF．