（攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．
如图，四边形ABCD是菱形，点E在BC上，
，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：；
方案二：（1）作法：．
（2）证明：
(1) 解方程：
－
＝1；
(2) 解不等式组：
计算：
（1）
（2）1－
÷
已知抛物线
经过点A（3，2），B（0，1）和点C
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，点A关于对称轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于另一点N（N在对称轴右边），交对称轴于F，若
，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点G，使△BMA与△MBG相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求
的值．
图1图2