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(·温州卷 第23题 12分)如图,抛物线轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴NB交轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥轴交CD于点F,作直线MF。

(1)求点A,M的坐标;
(2)当BD为何值时,点F恰好落在抛物线上?
(3)当BD=1时,①、求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;
②、延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=          

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,直线 y = 1 2 x + 2 与双曲线相交于点 A ( m , 3 ) ,与 x 轴交于点 C

(1)求双曲线解析式;

(2)点 P x 轴上,如果 ΔACP 的面积为3,求点 P 的坐标.

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 6 x + ( 2 m + 1 ) = 0 有实数根.

(1)求 m 的取值范围;

(2)如果方程的两个实数根为 x 1 x 2 ,且 2 x 1 x 2 + x 1 + x 2 20 ,求 m 的取值范围.

已知 ΔABN ΔACM 位置如图所示, AB = AC AD = AE 1 = 2

(1)求证: BD = CE

(2)求证: M = N

在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.

如图,以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系, A B 两点的坐标分别为 ( 2 5 0 ) ( 0 , 5 ) ,直线 DE DC AC E ,动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度沿着 A D C 的路线向终点 C 匀速运动,设 ΔPDE 的面积为 S ( S 0 ) ,点 P 的运动时间为 t 秒.

(1)求直线 DE 的解析式;

(2)求 S t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;

(3)当 t 为何值时, EPD + DCB = 90 ° ?并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值.

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