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题文

如图1,关于的二次函数y=-+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。
(1)求抛物线的解析式;
(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请说明理由;
(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2=3,若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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探究:(1)如图①若 AB / / CD .则 B + D = E .你能说明为什么吗?

(2)反之,若 B + D = E ,直线 AB CD 有什么位置关系,请证明;

(3)若将点 E 移至图②所示位置,此时 B , D , E 之间有什么关系?请证明;

(4)若将点 E 移至图③所示位置,情况又如何?

(5)在图④中, AB / / CD , E + G B + F + D 又有何关系?

(6)在图⑤中,若 AB / / CD ,又得到什么结论?

若实数 a , b , c 满足关系式 a - 199 + b 199 - a - b = 3 a + 5 b - 2 - c + 2 b + 3 b - c ,试确定 c 的值.

如图,将 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 10 个数字分别填入图中的 10 个圆圈内,使任意连续相邻的 5 个圆圈内的数字之和均不大于某一个整数 M ,求 M 的最小值并完成相应的填图游戏.

购买 5 种数学用品 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种数学用品各一件共需多少元?

甲、乙分别自 A , B 两地同时相向步行, 2 h 后在途中相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了 1 km / h ,当甲到达 B 地后立刻按原路向 A 地返回.当乙到达 A 地后也立刻按原路向 B 地返回.甲、乙二人在第一次相遇后 3 h 36 min 又再次相遇,则 A , B 两地的距离是多少?

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