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题文

为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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2011年2月19日,国内成品油价格迎来今年的首次提价,某市93号
汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成
的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如
下:

车主的态度
百分比


A.没有影响
4%
B.影响不大,还可以接受
p
C.有影响,现在用车次数减少了
52%
D.影响很大,需要放弃用车
m
E. 不关心这个问题
10%



(1) 结合上述统计图表可得:p= ,m=
(2) 根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;
(3) 2011年4月末,若该市有机动车的私家车车主约200000人,根据上述信息,请你估计
一下持有“影响不大,还可以接受”这种态度的车主约有多少人?

如图,在中,边上的一点,的中点,过点的平行线交的延长线于,且,连结
(1)求证:的中点;
(2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.

(8分)对于代数式,你能找到一个合适的值,使它们的值相等
吗?写出你的解题过程.

如图1,已知抛物线经过原点0和x轴上另一个点E,顶点M的坐标是(2,4); 矩形ABCD的顶点A与点0重合,AD、AB分别在x轴和y轴上,且AD="2" ,AB=3.
(1)求该抛物线所参应的函数表达式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2).
①当t=时,判断点P时否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的图形面积为S,试部S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

某校原有600张旧课桌急需维修,现有A、B、C三个工程队. A、B队的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求最多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.
(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
(2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

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