某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
在 中， 边的长为 ， 边上的高为 ， 的面积为2．
（1） 关于 的函数关系式是 ， 的取值范围是 ；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）将直线 向上平移 个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 的值．
如图，在 中， ，点 在 上．
（1）求作： ，使点 在 上，且 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若 ．求证： ．
某校举行了"防溺水"知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．
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班级 |
八（1）班 |
八（2）班 |
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最高分 |
100 |
99 |
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众数 |
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98 |
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中位数 |
96 |
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平均数 |
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94.8 |
（1）统计表中， ， ， ；
（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
先化简，再求值： ，其中 ．