（南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价
（元）、
（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
先化简，再求值：
，其中
是不等式组
的整数解．
如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到
，再将绕点
顺时针旋转90°得到
。
（1）作出和；
（2）直接写出旋转时绕过的面积。
计算：
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=
，点E是AD的三等分点，且AE
DE，过点E作EF∥AB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足∠PQA=60°，设P点运动的时间为
．
（1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；
（2）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使△
为等腰三角形？若存在，请直接写出时间的值；若不存在，请说明理由．
（3）设△
与四边形
的重叠部分的面积为S，试求S与的函数关系式和相应的自变量的取值范围．