(贵州省安顺市)(本题12分)
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F
(1)求证:AE=DF.
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
(5分)k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数.
解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)
(3) -3<
; (4)
已知:抛物线与x轴交于
点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.求A、B两点的坐标(用a表示);
设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围.
已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求∠D的度数;
求证:AC2=AD·CE;
求
的值.
已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数.若此方程有一个根为2a(a<0),判断a与b的大小关系并说明理由;
若对于任何实数a,此方程都有实数根,求b的取值范围.