（年贵州省贵阳市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，D-优题课

题文

（年贵州省贵阳市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形菱形的判定与性质

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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

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