王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层): +6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?(本题6分)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts。
(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=。
(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=。
(3)求此时t的值。
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
如图, 和
均为等边三角形,连接BE、CD.
(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是;
(2)观察图,当
和
分别绕点A旋转时,BE、CD之间的大小关系是否会改变?
(3)观察图3和4,若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是,在图4中证明你的猜想.
(4)这些结论可否推广到任意正多边形(不必证明),如图5,BB1与EE1的关系是;它们分别在哪两个全等三角形中;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点,连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形?
(本题12分).如图,在长为32 m,宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?
(本题10分)如图,、
是⊙O的两条弦,延长
、
交于点
,连结
、
交于
.
,
,求
的度数.
(本题8分)如图,点的坐标为(3,3),点
的坐标为(4,0).
(1)请在直角坐标系中画出△
绕着点
逆时针旋转
后的图形
△;
(2)点
的坐标为(,),点
的坐标为(,).