选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小值
；
（2）若正实数
满足
，求证：
．
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边长分别为
，
, 
, 
,（1）求
的值；（2）求
的值.
（本小题满分12分）
已知命题
：关于
的方程
有实数解，命题
：关于的不等式
的解集为
，若
是真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
，
（
）.
（1）当
时，试求函数
在
上的值域；
（2）若直线
交
的图象
于
两点，与平行的另一直线
与图象切于点
.
求证：
三点的横坐标成等差数
列；
（本小题满分14分）
已知椭圆方程为
（
），抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
为椭圆上的动点，由向
轴作垂线
，垂足为
，且直线上一点
满足
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
,求证：
；
（3）求数列
的前项和．