（本小题满分14分）
已知椭圆方程为
（
），抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
为椭圆上的动点，由向
轴作垂线
，垂足为
，且直线上一点
满足
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
（本小题满分12分）
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值.
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（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
恒成立，在数列
中，
对任意
（1）求函数的解析式
（2）求数列的通项公式
（3）若对任意的实数
，总存在自然数k，当
时，
恒成立，求k的最小值。
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且的面积为
．
（1）求
的值
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知向量
，求
（1）
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．
（本小题满分12分）
设函数
的定义域为A,不等式
的解集为B.
(1)求A;
(2)若B
A,求实数a的取值范围.
