（本小题满分12分）设函数
，其中
．
（1）讨论
极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求
的范围，使得
恒成立.
如图1,在直角梯形
中,
,
,
,点
为
中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
（1）在
上找一点
,使
平面
;
（2）求点
到平面
的距离.
在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
在
中,角
所对的边分别为
，
向量
）,且
.
（1）求角
的大小;
（2）若
,求
的值.
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.