（本小题满分12分）
设
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
（1）当
时，求a的值；
（2）当的面积为3时，求a+c的值。
已知a>0且
，关于x的不等式
的解集是
，解关于x的不等式
。
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当为何值时，二面角
.
如图，三条直线
、
、
两两平行，直线、间的距离为
，直线、间的距离为
，
、
为直线上的两个定点，且
，
是在直线上滑动的长度为
的线段.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△
的外心
的轨迹
；
（2）当△的外心在上什么位置时，使
最小？最小值是多少？（其中，
为外心到直线的距离）
．
的解集；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．