在平面直角坐标系中,点
,直线
。设圆
的半径为
,圆心在
上。(1)若圆心
也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围。
(本小题满分13分)已知集合,
.
(1)当时,求
;(2)若
,求实数
的值.
(本题10分)定义在R上的函数
,对任意的
,满足
,当
时,有
,其中
.
(1)求的值;
(2)求的值并判断该函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
(本题10分)某市居民自
来水收费标准如下:每月用水不超过
时每吨
元,当用水超过
时,超过部分每吨
元,某月
甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
,
。
(1)求关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
(本题10分)
已知函数(
∈R).
(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.
(本题8分)已知函数
(1) 求的定义域;
(2) 证明函数在
上是减函数.