为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为
求事件“
”的概率；
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标
标准,则男女生达标情况如附表：
| 性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 ___ |
_____ |
| 不达标 |
 ___ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
完成上述2×2列联表，根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否
提出一个更好的解决方法来？
附：
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
（2）求线段MN长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD； （2）求证：EF∥面PAD
如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：