（本题12分）已知数列的前项和为，向量,满足条件．（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列满足条件，．①求数列的通项公式；②设，求数列的前项和．
已知是实数，试解关于的不等式：
已知． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量． （Ⅰ）求动点的轨迹方程； （Ⅱ）设点，求的最小值．
如图△为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点． （Ⅰ）求证：、、、四点共圆； （Ⅱ）设，，求的长．
已知函数且. （Ⅰ）当时，求在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.
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的前
项和为
，向量
,满足条件
．的通项公式；
，数列
满足条件
，
．的通项公式；
，求数列
的前项和
．
是实数，试解关于
的不等式：
．
； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的极坐标方程为
，以极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆
作平行于
轴的直线
，设
与
，向量
．
的轨迹方程；
，求
的最小值．
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
．
、
，
，求
的长．
且
.
时，求在点
处的切线方程； 
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.