已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
.
（1）求抛物线的标准方程；（2）求双曲线的标准方程.
过椭圆
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
直线
与双曲线
相交于
两点，
(1)求
的取值范围
(2)当为何值时，以
为直径的圆过坐标原点.
如图,等边
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.(1)求
的值； (2)求面
与面
所成的二面角大小.
已知抛物线
：
过点
.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的
距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，内角
的对边分别为
，且
的大小。
，求△