（本小题满分10分） 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2
，求AB的长．
如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
（1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．
已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个长方形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．
在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．
如图，已知：在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度数．