某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
需求量(万吨) |
3 |
6 |
5 |
7 |
8 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量.
已知圆的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
交于
两点.
(1)求的取值范围;
(2)过作圆的弦,求最小弦长?
已知条件,条件
,若
是
的充分条件,求实数
的取值范围.
函数,其中
为实常数。
(1)讨论的单调性;
(2)不等式在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若,设
,
。是否存在实常数
,既使
又使
对一切
恒成立?若存在,试找出
的一个值,并证明;若不存在,说明理由.
如图,已知椭圆的离心率是
,
分别是椭圆
的左、右两个顶点,点
是椭圆
的右焦点。点
是
轴上位于
右侧的一点,且满足
.
(1)求椭圆的方程以及点
的坐标;
(2)过点作
轴的垂线
,再作直线
与椭圆
有且仅有一个公共点
,直线
交直线
于点
.求证:以线段
为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.