已知数列
，当
时满足
，
（Ⅰ）求该数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
．
若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，
对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.
已知直线l过点P(2,0)，斜率为
直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列
的前
项和为
，已知
(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令
，数列
的前
项和为
．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，
.
已知椭圆
的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上顶点为
,在椭圆上是否存在点
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.