设椭圆C:的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆C过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若椭圆C的左、右焦点分别为,过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点,求
面积的最大值.
若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由
设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3∶1,在满足(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
有定点及定直线
,
是
上在第一象限内的点,
交
轴的正半轴于
点,问点
在什么位置时,
的面积最小,并求出最小值.
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若直线沿
轴向左平移3个单位,再沿
轴向上平移1个单位后,回到原来的位置,试求直线
的斜率.