若直线
沿
轴向左平移３个单位，再沿
轴向上平移１个单位后，回到原来的位置，试求直线的斜率．
（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，
．
（1）求△ACD的面积；
（2）若
，求AB的长．
（本小题满分14分）已知数列
中，
，
，2，3，…
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）试比较
的大小；
（Ⅲ）求正整数
，使得对于任意的正整数
恒成立．
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若
时，恒有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知等差数列
的前
项和为
，已知
．
（Ⅰ）求通项
；
（Ⅱ）记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分13分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为
四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白宽度为
，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？