选修４－４：坐标系与参数方程
已知直线
的方程为
，曲线
的方程为
．
（1）把直线和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（2）求曲线上的点到直线距离的最大值．
(6分)（1） 求三次曲线
过点(2, 8)的切线方程；
（2）求曲线
过点（0，0）的切线方程。
（本小题满分12分）设函数
（1）求f(x)的单调区间；
（2）当
恒成立，求实数λ的取值范围.
（本小题满分12分）设
，
．
（1）令
，求
在
内的极值；
（2）求证：当
时，恒有
．
（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y
（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
（本小题满分12分）设
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当a=1时，求在
上的最值.