如图，在四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）设点
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：为何值时，
取最大值？
（本小题满分12分）
已知函数
（1）如
，求
的单调区间；
（2）若在
单调增加，在
单调减少，证明：
＜6.
(本小题满分12分)
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为
已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：
）.
（1）
请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.
(本小题满分12分) 已知函数
.
(I)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
(Ⅱ)记f(x)在
的最小值为f(t)，求t的值。
已知集合A＝
，
.
（Ⅰ） 当a＝2时，求A
B；
（Ⅱ） 求使B
A的实数a的取值范围.