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题文

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,

求:(1)DE、CD的长;(2)tan∠DBC的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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如图①所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.

(1)求证:MD=MN;
(2)若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”,其余条件不变,如图②所示,则结论“MD=MN”还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

如图所示,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AD于点E,交BC于点F,若□ABCD的面积为30cm2,求阴影部分的面积.

如图是边长为30cm的菱形衣帽架,若∠1=60°,则AB、AC的长各是多少?

如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.

(1)求证:CD=AN;
(2)若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.

如图,E,F分别是□ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.

(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.

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