如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB2CD，E，F分别-优题课

如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．
EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似多边形的性质

如图， $BE$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ 和点 $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $BE$ 延长线于点 $C$ ．

（1）若 $∠ ADE = 25 °$ ，求 $∠ C$ 的度数；

（2）若 $AB = AC$ ， $CE = 2$ ，求 $⊙ O$ 半径的长．

某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．

假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　　名学生， $m$ 的值是　　．

（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　　度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ．过点 $C$ 作 $BD$ 的平行线，过点 $D$ 作 $AC$ 的平行线，两直线相交于点 $E$ ．

（1）求证：四边形 $OCED$ 是矩形；

（2）若 $CE = 1$ ， $DE = 2$ ，则菱形 $ABCD$ 的面积是　　．