在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．
已知定义在上函数满足，且，如果是上的减函数，求的取值范围．
求值：
已知全集,,若,求的值.
（本小题满分16分）设直线与椭圆相交于两点. （1）若，求的范围； （2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标； （3）若，且，求椭圆方程.
（本小题满分16分）设为正实数，. （1）试比较的大小； （2）若，试证明：以为三边长一定能构成三角形； （3）若对任意的正实数，不等式恒成立，试求的取值范围.
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，
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
．的轨迹
的方程；
作直线
与轨迹交于
、
两点，
为坐标原点，求△
面积取最大值时，直线的方程．
上函数
满足
，且
，如果
的取值范围．
,
,若
,求
的值.
与椭圆
相交于
两点.
，求
的范围；
，且椭圆上存在一点
其横坐标为
，求点
，求椭圆方程.
为正实数，
.
的大小；
，试证明：以
为三边长一定能构成三角形；
恒成立，试求
的取值范围.