一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．-优题课

某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量 $y$ （立方米）与时间 $x$ （分 $)$ 之间的部分函数图象如图所示．

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．

（2）当 $3 ⩽ x ⩽ 5.5$ 时，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是　　立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为　　分钟．

某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

20	21	19	16	27	18	31	29	21	22
25	20	19	22	35	33	19	17	18	29
18	35	22	15	18	18	31	31	19	22

整理上面数据，得到条形统计图：

样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

统计量	平均数	众数	中位数
数值	23	$m$	21

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中众数 $m$ 的值为　　；

（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数” $)$

（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $BC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．已知 $⊙ O$ 的半径为6， $∠ C = 40 °$ ．

（1）求 $∠ B$ 的度数．

（2）求 $\hat{AD}$ 的长．（结果保留 $π)$

学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

图①、图②均是 $8 \times 8$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $OM$ 、 $ON$ 的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以 $OM$ 、 $ON$ 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

20	21	19	16	27	18	31	29	21	22
25	20	19	22	35	33	19	17	18	29
18	35	22	15	18	18	31	31	19	22

20	21	19	16	27	18	31	29	21	22
25	20	19	22	35	33	19	17	18	29
18	35	22	15	18	18	31	31	19	22

20	21	19	16	27	18	31	29	21	22
25	20	19	22	35	33	19	17	18	29
18	35	22	15	18	18	31	31	19	22