如图所示，从双曲线x2－y2＝1上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等． （1）求抛物线的方程； （2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．
如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，且，． （1）求证：； （2）若，求点C到平面PBD的距离．
已知；． （1）若p是q的必要条件，求m的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围．
已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线，求圆C的方程．
已知函数． （1）当时，求函数在上的值域； （2）是否存在实数，是函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线
中，底面ABCD为菱形，且
，
．
；
，求点C到平面PBD的距离．
；
．
是
的必要不充分条件，求m的取值范围．
，和直线
相切，且圆心在直线
，求圆C的方程．
．
时，求函数
在
上的值域；
，是函数
，值域为
？若存在，求出