A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月（一年）内空气质量指数
进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：
| 指数API |
[0,50] |
(50,100] |
(100,150] |
(150,200] |
(200,250] |
(250,300] |
>300 |
| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中重度污染 |
重度污染 |
| 天数 |
4 |
13 |
18 |
30 |
9 |
11 |
15 |
（1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系
为：
，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失
元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成
列联表，并判断是
否有
的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？
| |
非重度污染 |
重度污染 |
合计 |
| 供暖季 |
|
|
|
| 非供暖季节 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
100 |
下面临界值表供参考．
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
参考公式：
，其中
．
（本小题满分14分）已知：在函数
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果
存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线
经过点
，且与
轴交于点F（2，0）。
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
（本小题满发14分）已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值
（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ） 若数列
：
求数列
；
（Ⅱ） 若数列
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求关于
的表达式．
（本小题共13分）在平面直角坐标系
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论．