已知数列的前
项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,令
,
,求证:
.
已知函数.
(Ⅰ)若,使得不等式
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式成立的
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)若,使得不等式
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式成立的
的取值范围.
已知曲线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,曲线
、
相交于
、
两点.(
)
(Ⅰ)求、
两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线与直线
(
为参数)分别相交于
两点,求线段
的长度.
如图,已知圆与圆
外切于点
,直线
是两圆的外公切线,分别与两圆相切于
两点,
是圆
的直径,过
作圆
的切线,切点为
.
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求证:.
已知两点,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为
.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆(
)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).