某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n人,回答问题计结果如下图表所示:
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组
至少有1人获得幸运奖的概率.
(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两
名身高不低于
173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的
变换得到函数
的图象, 写出变换过程.
(本小题满分14分)
已知抛物线:
和点
,若抛物线
上存在不同两点
、
满足
.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,抛物线
上是否存在异于
、
的点
,使得经过
、
、
三点的圆和抛物线
在点
处有相同的切线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数(
为自然对数的底数).
(1)求函数的最小值;
(2)若,证明:
.
(本小题满分14分)
如右图所示,四棱锥中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.(1)求证:
;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.