某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元．
（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？
（本小题满分12分）
（1）设
是正实数，求证：
；
（2）若
，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.
（本小题满分12分）
数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项均为正数，其前项和为
，
，又
成等比数列，求．
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知
，且
．
（1）若
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
（2）当
时，将函数的图象按向量
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量．
附加
题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）
是否存在常数a，使得函数f (x)＝sin2x＋acosx＋
－
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．