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题文

如图,四边形为菱形,为平行四边形,且面,设相交于点的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求与面所成角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】
中,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,证明:
(Ⅰ)
(Ⅱ).

(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】
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(Ⅱ).

(本小题满分12分)已知函数.
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(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆C的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于A,B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时直线的方程.

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