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如图,四棱锥,平面平面边长为的等边三角形,底面是矩形,且

(Ⅰ)若点的中点,求证:平面
(Ⅱ)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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设数列的前项和为,点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,
求数列的前n项和.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)求函数的值域
(2)求不等式:的解集.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线(为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.

(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)求的最大值;
(3)设实数,求函数上的最小值.

(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.

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