已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
设
且
，已知函数
是奇函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数的值域为
，求实数
的值．
已知函数
．
（Ⅰ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅱ）若过点
存在
条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对一切
均成立。
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，求
面积的最大值。