已知向量
，
，
满足
，且与的夹角等于
，与的夹角等于
，
，求
，
．
已知圆C的圆心为（0,1），直线
与圆C相交于A，B两点，且
，则圆C的半径为.
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）已知函数在
处取得极值，且对
恒成立，求
的取值范围．
已知椭圆
与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
是
的中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）设
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；