已知数列
是等差数列，且
是
展开式的前三项的系数.
（1）求展开式的中间项；
（2）当
时，试比较
与
的大小.
(本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量X的概率分布及数学期望
．
选修4—5：不等式选讲
设
，求证：
．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵的逆矩阵．
满足
且
．
，求
的最大值．