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题文

已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,
(III)若函数的图像与x轴交于AB两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:x0)<0.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数迭代
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已知幂函数)在是单调减函数,且为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)讨论的奇偶性,并说明理由.

已知全集,设集合,集合,若,求实数a的取值范围.

解不等式组

设函数(为实常数)为奇函数,函数().
(1)求的值;
(2)求上的最大值;
(3)当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:




.
(1) 请根据(2)式求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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