已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当
时,
;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:
(x0)<0.
已知函数.
(Ⅰ)若函数在
上是增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,
且
,设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
已知椭圆:
的右焦点
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
,
两点,且
,
最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线
与椭圆
相交于
,
两点,当
,
两点横坐标不相等时,问:
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,平面
侧面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面
所成角是
,锐二面角
的平面角是
,试判断
与
的大小关系,并予以证明.
设Sn是正项数列的前n项和,
.
(I)求数列的通项公式;
(II)的值.
的三个内角
所对的边分别为
,向量
,
,且
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现在给出下列三个条件:1、;2、
;3、
,试从中再选择两个条件以确定
,求出所确定的
的面积.
(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).