(本小题满分13分)
如图5,已知点是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点,
是直径,
,
平面
,点
是
的中点.
(1)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面
的距离.
已知曲线在点
处的切线与直线
互相垂直,则实数
.
已知数列满足:
,
(I)求的值;
(II)设,试求数列
的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论
与
的大小关系.
已知函数.(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)当时,求证:
≥
.
已知椭圆C:的离心率为
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,N为弦AB的中点.
(Ⅰ)求直线ON(O为坐标原点)的斜率;
(Ⅱ)对于椭圆C上任意一点M,试证:对任意的等式
都成立.
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为,求
的分布列与均值E
.