(本小题满分13分)
如图5,已知点是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点,
是直径,
,
平面
,点
是
的中点.
(1)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面
的距离.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若,求
的面积最大值.
已知函数
(1)当求
的单调区间;
(2)>1时,求
在区间
上的最小值;
(3)若
使得
成立,求
的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线和椭圆
的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线
于
、
两不同点,交
轴于点
,已知
为定值.
(本小题满分12分)已知数列的前项
和为
,点
均在函数
的图象上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的实数
的范围.
如图1,在直角梯形中,
,
∥
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证: 平面
;
(2)求几何体的体积.