如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数
，
（单位：千米）的图象，且图象的最高点为
；观光带的后一部分为线段BC．
（1）求函数为曲线段OABC的函数
的解析式；
（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
（n
N*），求数列
的前n项和
．
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）．
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点、
（1）求证：AF//平面BDGH:
（2）求
数列
的前n项和为
。
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，
，又
成等比数列,若
，求
的前
项和
。
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直；
（2）求直线PC与直线AB所成角的余弦值．